ABD’de Lisa Piccirillo isimli bir doktora öğrencisi, birinci sefer 2018 yılında katıldığı bir seminerde duyduğu tam 50 yıldır çözülemeyen matematik sorununu, sırf boş vakitlerinde vakit ayırarak bir haftadan kısa müddette çözmeyi başardı.
‘Conway Düğümü’ ismi verilen sorun üzerinde çalışmaya başladığında Teksas Üniversitesi’nde doktora eğitimi gören Piccirillo, üniversitedeki hocalarından Profesör Cameron Gordon ile konuşurken çok rahat bir halla yaptığı hesaplamalardan bahsetti. Piccirillo, Quanta’ya yaptığı açıklamada profesörün o anki reaksiyonunu “Birden ‘Neden daha fazla heyecan duymuyorsun’ diye bağırmaya başladı. Çılgına dönmüştü” kelamlarıyla anlattı.
Lisa Piccirillo, Conway Düğümü’nü birinci kere 2018’de katıldığı bir seminerde duydu:
Conway Düğümü sorunu, birinci kere 1970’te geçtiğimiz aylarda koronavirüsten hayatını kaybeden İngiliz matematikçi John Horton Conway tarafından gündeme getirilmişti. Lisa Piccirillo’nun, bu türlü bir sorunun varlığından birinci sefer 2018 yılında katıldığı bir seminerde haberi oldu.
Çalışması geçtiğimiz aylarda Annals of Mathematics isimli bilim mecmuasında yayımlanan Piccrillo, sorunu çözmesinin akabinde Massachusetts Teknoloji Enstitüsü’nde (MIT) öğretim üyeliği misyonuna getirildi.
Bir matematik düğümü nedir?
Matematiğin ana kısımlarından biri olan topolojinin konusu olan matematik düğümleri, matematikte ve bilhassa çizge teorisinde, bir çizgeyi oluşturan temel eleman olarak biliniyor. Gerçek hayattan örnek vermek gerekirse bir matematik düğümün uçları birleşiyor, en kolay düğümse halka biçiminde ve çözülemiyor. Lakin düğüm, kendi üzerinden geçtiği yerler çoğaldıkça daha da karmaşıklaşıyor.
Seville Üniversitesi Matematik Enstitüsü’nden Marithania Silvero, matematik düğümlerini “Sezgisel fikir, bir ipi hayal etmek. Düğüm teorisi bu ip üzerindeki deformasyonlar üzerine çalışır. Bir diğer deyişle bu ipi nasıl eğebileceğimize, bükebileceğimize, katlayabileceğimize, gerebileceğimize bakarız. Lakin bu ipi kesemeyiz. Bu yasaktır” formunda anlatıyor.
Bir doktora öğrencisi, 50 yıldır çözülemeyen sorunu nasıl çözdü?
Daha evvel çok sayıda matematikçi tarafından ele alınan Conway Düğümü sorunu, hiç kimse tarafından çözülememişti. Sorunu çözmeyi başaran Piccirillo ise 11 farklı geçişi ve bükümü olan Conway Düğümü sorununu çözmek için daha az karmaşık olan ve ‘kardeş düğüm’ olarak diye bilinen benzeri bir versiyon geliştirdi.
Kardeş düğüm üzerinde bir mühlet çalışıp çözmeyi başaran Piccirillo, daha sonra bulgularını Conway Düğümü üzerinde uyguladı. Çalışmaları hakkında Quanta’ya konuşan genç deha, sorunu çözme sürecini “Gündüz üzerinde çalışmadım, zira gerçek matematik olarak görmüyordum. Daha çok bir konut ödevim üzere bakıyordum ve ben de konuta gidip, ödevimi yaptım” kelamlarıyla anlatıyor.
Piccrillo'nun profesörlerinden Elisenda Grigbsy, genç ismin başladığında düğüm teorisinde ve doğrusal cebrin ötesinde bir eğitimi olmadığını ama bir hafta içinde çok sayıda doktora öğrencisinin zorlandığı denklemlerde başarılı olduğunu söylüyor.
